Propagazione asimmetrica di onde attraverso mezzi non lineari

Normalmente le onde non hanno una direzione di propagazione preferenziale e si possono trasmettere con uguale intensità, per esempio, da destra a sinistra o viceversa. È possibile immaginare un sistema dove invece la luce o il suono possano fluire solo in un verso ma non nell''altro? In analogia con l''elettronica, tale dispositivo funzionerebbe come un "diodo" per le onde luminose o sonore. Nei sistemi lineari ordinari questa possibilità è preclusa dal teorema di reciprocità, dimostrato da Lord Rayleigh più di un secolo fa. Tale limitazione fondamentale può essere superata utilizzando un materiale al contempo asimmetrico e con proprietà non lineari, tale cioè che la velocità di propagazione dell''onda dipenda dalla sua energia. Il lavoro svolto descrive il caso teorico più semplice possibile: un''onda piana monocromatica (cioè di una ben determinata lunghezza d''onda) che viaggia in una dimensione attraversando una serie di strati paralleli costituiti da materiali diversi (per esempio dei cristalli fotonici, in cui l''indice di rifrazione varia periodicamente, o fononici). Requisito essenziale è che due o più strati siano tra loro differenti e abbiano una risposta non lineare. Sotto opportune ipotesi, questo sistema può essere descritto matematicamente dalla equazione di Schrodinger non lineare discreta. La soluzione dell''equazione dimostra che gli strati non lineari possono trasmettere un''onda incidente solo se una particolare condizione di risonanza è soddisfatta. Tale condizione dipende dall''ampiezza dell''onda stessa ma non può essere soddisfatta simultaneamente se quest''ultima proviene da sinistra o da destra. Pertanto, solo provenendo da una delle due direzioni si può avere la giusta combinazione di ampiezza e frequenza tale che l''onda possa superare efficacemente il bersaglio mentre dall''altra viene quasi totalmente riflessa.

Authors: S.Lepri, G. Casati

Title: Asymmetric Wave Propagation in Nonlinear Systems

Journal: Phys. Rev. Lett.

Year: 2011

References: 106, 164101 (2011)