di Maria Girardi, Cristina Padovani e Daniele Pellegrini
Molte costruzioni in muratura appartenenti al patrimonio storico nazionale necessitano di interventi di manutenzione e consolidamento. Per ottimizzare questi interventi dal punto di vista dei costi, dell'impatto architettonico e dell'efficacia statica è importante impiegare codici di calcolo in grado di modellare opportunamente il comportamento strutturale delle costruzioni murarie. Questi codici devono consentire una stima dello stato di tensione e deformazione nella struttura, dell'estensione delle zone fratturate e della loro evoluzione, quando si verifichino variazioni delle condizioni di carico o di vincolo e la struttura sia soggetta a vibrazioni di origine naturale o antropica. Inoltre, devono essere in grado di supportare gli operatori nella scelta e nella progettazione di interventi di consolidamento e adeguamento antisimico.
Per queste ragioni, è di fondamentale importanza modellare in modo realistico il comportamento meccanico della muratura, la cui risposta a trazione è profondamente diversa da quella a compressione.
Nel corso degli ultimi decenni numerosi studi [1] hanno consentito di analizzare le proprietà dell'equazione costitutiva dei materiali non resistenti a trazione, noti in letteratura come materiali masonry-like o no-tension. In questi studi la muratura è modellata come un materiale elastico non lineare con resistenza a trazione nulla e resistenza a compressione limitata. Questo modello costitutivo è stato implementato nel NOSA (NOn-Linear Structural Analysis), un codice agli elementi finiti sviluppato dal laboratorio di Meccanica dei Materiali e delle Strutture di ISTI-CNR. Lo sviluppo del NOSA è iniziato nel 1980 con lo scopo di validare nuovi modelli costitutivi e tecniche numeriche per la soluzione di problemi di meccanica dei solidi e di ingegneria strutturale ed è continuato negli anni successivi, seguendo le linee di ricerca del laboratorio.
Il NOSA consente di studiare il comportamento meccanico di edifici storici, valutandone lo stato tensionale ed il quadro fessurativo, anche in presenza di variazioni termiche, nonché l'efficacia di eventuali interventi di consolidamento. Il codice NOSA è stato applicato, su incarico di vari enti pubblici, allo studio di importanti costruzioni storiche, tra le quali ricordiamo la ciminiera dei Vecchi Macelli, l'Arsenale Mediceo e la chiesa di San Pietro in Vinculis a Pisa, il battistero del Duomo di Volterra, il teatro Goldoni di Livorno, la Chiesa Madre di San Nicolò a Noto, il campanile di Buti, la cupola della chiesa di santa Maria Maddalena a Morano Calabro, la chiesa di San Ponziano a Lucca, la chiesa di Santa Maria della Roccella di Borgia e la torre Rognosa a San Gimignano. In molti casi questi studi hanno fornito importanti informazioni sulla vulnerabilità sismica della struttura, valutata sulla base della normativa italiana ed europea.
Il progetto "Strumenti informatici per la modellazione e la verifica del comportamento strutturale di costruzioni antiche: il codice NOSA-ITACA", condotto dal laboratorio di Meccanica dei Materiali e delle Strutture di ISTI-CNR e da un gruppo di ricercatori del Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale dell'Università di Firenze, ha dato l'opportunità di migliorare notevolmente le prestazioni del NOSA e di integrarlo in un ambiente grafico interattivo. Il progetto [2], finanziato dalla Regione Toscana (2011-2013), ha consentito di sviluppare il codice NOSA-ITACA, risultato dell'integrazione di NOSA con la piattaforma grafica open source SALOME [3].
Nell'ambito del progetto, il NOSA è stato modificato in modo sostanziale, dotato di nuovi elementi finiti e migliorato profondamente, tenendo conto delle specifiche del Fortran 90. L'implementazione di NOSA-ITACA è stata quindi completata integrando NOSA con la piattaforma grafica interattiva open source SALOME, usata sia per costruire il modello agli elementi finite della struttura in esame e per definire l'input, sia per visualizzare i risultati dell'analisi strutturale (Figura 1).
NOSA-ITACA è stato impiegato per studiare il "Voltone", un'ampia struttura voltata in muratura che si estende sotto piazza della Repubblica a Livorno[4], la chiesa di San Francesco a Lucca [5] (Figura 2), la cupola della cattedrale di San Cerbone a Massa Marittima [6] e il ponte della Maddalena Borgo a Mozzano (LU) [7] (Figura 3).
NOSA-ITACA è destinato alle università, agli organismi di ricerca, ai professionisti e a quanti operano nel settore della conservazione e protezione del patrimonio monumentale nazionale. Esso è distribuito gratuitamente con lo scopo di diffondere l'uso di modelli matematici e metodi numerici nel settore dei Beni Culturali.
[1] Lucchesi M., Padovani C., Pasquinelli G., Zani N., "Masonry constructions: mechanical models and numerical applications", Series: Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics, Vol. 39, Berlin Heidelberg, Springer-Verlag, 2008.
[2] www.nosaitaca.it
[3] www.salome-platform.org
[4] Girardi M., Padovani C., Pellegrini D., "The NOSA-ITACA code for the safety assessment of ancient constructions: a case study in Livorno". Advances in Engineering Software, Elsevier, [Online First 21 April 2015].
[5] Girardi M., Padovani C., Pasquinelli G., "Numerical modelling of the static and seismic behaviour of historical buildings: the church of San Francesco in Lucca", CC2013 Fourteenth International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing (Cagliari, Italy, 3-6 September 2013). Proceedings, article n. 80. B.H.V. Topping, P. Iványi (eds.). Civil-Comp Press, 2013.
[6] Angelini G., De Falco A., Pellegrini D., "Structural Analysis of the dome of San Cerbone Cathedral in Massa Marittima". Proceeding of SACH2014 - International Conference on Structural Analysis of Historical Constructions F. Peña & M. Chávez (eds.) Mexico City, Mexico, 14-17 October 2014.
[7] De Falco A., Girardi M., Pellegrini D., "Nonlinear analyses of the medieval Ponte del Diavolo, Borgo a Mozzano, Italy". CST2014 - Twelfth International Conference on Computational Structures Technology (Naples, iTALY, 2-5 September 2014). Proceedings, vol. CCP 106 article n. 74. B.H.V. Topping, P. Iványi (eds.). Civil-Comp Press, 2014.
Contatti:
Maria Girardi, ISTI-CNR
E-mail: maria.girardi@isti.cnr.it
http://www.isti.cnr.it/research/unit.php?unit=MMS
Cristina Padovani, ISTI-CNR
E-mail: cristina.padovani@isti.cnr.it
http://www.isti.cnr.it/research/unit.php?unit=MMS
Immagini:
